5.2. Höhensatz

In einem rechtwinkligen Dreieck sind das Quadrat über der Höhe auf der Hypotenuse und das Rechteck aus den Längen der Hypotenusenabschnitte p und q flächengleich.
Ist das Dreieck rechtwinklig, so gilt h² = p \sdot q.

Quelle: https://de.serlo.org/mathe/2063/hoehen-und-kathetensatz

Beispiele:
1) Im Dreieck ABC, mit \gamma = 90° ist p = 4 cm und q = 3 cm.
h² = p \sdot q = 4 \sdot 3 = 12 | \sqrt{}
h = 3,46 cm
2. Im Dreieck ABC, mit \gamma = 90° ist p = 2 cm und h = 5 cm.
h² = p \sdot q | : p
q = h² : p = 5² : 2 = 25 : 2 = 12,5 cm

Übungen
Höhensatz 1
Höhensatz 2