1.6. Symmetrie

In der Kurvendiskussion betrachten wir die Punkt- und Achsensymmetrie. Wir bestimmen jeweils die „leichteren“ Symmetrien, nämlich die Achsensymmetrie zur y-Achse und die Punktsymmetrie zum Ursprung.

Am Graph erkennt man, dass eine Funktion genau dann Achsensymmetrisch zur a-Achse ist, wenn der Graph auf der linken Seite der y-Achse das Spiegelbild der rechten Seite der y-Achse darstellt. Es muss also gelten: f(x) = f(–x).

Punktsymmetrie zum Ursprung liegt genau dann vor, wenn man den, oberhalb der y-Achse liegenden Teil des Graphen am Ursprung spiegelt und den, unterhalb der x-Achse liegenden Teil des Graphen erhält. Rechnerisch bedeutet dies, dass f(–x) = – f(x) ist.

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