4.2. Zinsrechnung

Die Zinsrechnung ist eng verwandt mit der Prozentrechnung.

Zinsrechnung Z = K • \frac{p}{100}
Kapital    K K 
Zinssatz  pp
Zinsen     Z Z 

Prozentrechnung W = G• \frac{p}{100}
Grundwert   G G 
Prozentsatz   pp
Prozentwert W  W 

Die Zinsen werden, wenn nicht anders angegeben, immer pro Jahr berechnet. Oft steht dann p.a. dabei. Das kommt aus dem italienischen pro anno und bedeutet pro Jahr.
Schauen wir uns mal folgendes Beispiel an.
Geldbetrag von 2000 € wird zu 1 % p.a. angelegt. Wie viel Geld hat man nach einem Jahr auf dem Konto?
K = 2000 €; p = 1 %
Z = K • \frac{p}{100} = 2000 • \frac{1}{100} = 20 €
Man bekommt 20 € Zinsen und hat dann 2020 € auf dem Konto.


Diese Aufgabe hätte man auch mit dem vermehrten Grundwert, in diesem Fall besser vermehrtem Kapital, berechnen können. Hierzu muss zunächst wieder der Faktor q bestimmt werden.
q = 1 + \frac{p}{100}
Aus W = G • q wird nun K1 = K0 • q, wobei K0 für Anfangskapital und K1 für Kapital nach 1 Jahr steht.
K0 = 2000 €; q = 1,01
K1 = K0 • q = 2000 • 1,01 = 2020 €.

Übung
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Klapptest
Zinsrechnung 1

Zinsrechnung 2