2.4. Brüche am Zahlenstrahl

Man trägt Brüche am Zahlenstrahl ein, indem man den Bereich zwischen 0 und 1 in so viel gleich große Teile aufteilt, wie im Nenner angegeben sind. Dann zählt man davon so viele Teile ab, wie es der Zähler angibt.
Zeichnen wir z. B. \frac{3}{4}   auf dem Zahlenstrahl ein.


Genauso wie man natürliche Zahlen vergleichen kann, kann man auch Brüche vergleichen. Je weiter rechts eine Zahl steht, desto größer ist sie. Doch was macht man, wenn die Brüche unterschiedliche Nenner haben. Hierzu bringt man sie zunächst auf den gleichen Nenner, indem man den Bruch erweitert. Nun kann man schauen von welchem Bruch man mehr Teile nimmt, von welchem Bruch also der Zähler größer ist. Dieser Bruch ist dann der größere von beiden.
Vergleichen wir z. B. \frac{3}{4}   und \frac{4}{5}  . Durch Erweitern bringen wir beide Brüche auf den Nenner 20. \frac{15}{20} und \frac{16}{20} .
Da 16 von 20 mehr sind als 15 von 20, ist \frac{16}{20} > \frac{15}{20} bzw. \frac{4}{5} > \frac{3}{4}

Übung

Zahlenstrahl