1.2.1. Definitionsbereich

Da bei einer Division der Divisor bekanntlich nicht Null sein darf, muss man bei einer gebrochenrationalen Funktion überprüfen für welche x – Werte der Nenner bzw. der Divisor Null ist.
Hierzu setzt man den Nenner = 0 und löst nach x auf. Die gefundenen Zahlen stellen die Definitionslücken dar.
Beispiel: \frac{x² - 3x + 4}{x - 2}  
Finde die Nullstellen des Nenners, setze diesen hierzu = 0.
x – 2 = 0 –> x = 2
Die Zahl 2 ist also die Definitionslücke.
Daraus ergibt sich folgender Definitionsbereich: \mathbb{D} = \mathbb{R} \ {2}  

Übung

Definitionsbereich