6.3. Dreiecksprisma

Die Grundfläche des Dreiecksprismas ist dreieckig.
Den Umfang eines Dreiecks berechnet man mit u = a + b + c.
Man setzt in die Formel für die Mantelfläche M = u • h nun u = a + b + c ein und erhält M = (a + b + c) • h
Den Flächeninhalt des Dreiecks berechnet man mit A = \frac{g • h}{2}
Somit lautet die Formel zur Berechnung des Oberflächeninhalts:
O = 2 • G + M = 2 • \frac{g • h}{2} + (a + b + c) • h = g • h + (a + b + c) • h


Zur Berechnung des Volumens setzt man A = \frac{g • h}{2} in die allgemeine Formel für das Volumen eines Prismas V = G • h ein und erhält V = \frac{g • h}{2} • h_{P}
Hier muss man beachten, dass die Variable h für die Höhe im Dreieck und h für die Höhe des Prismas nicht den gleichen Wert haben. Zur besseren Unterscheidung steht daher in der Formel h_{P}


Quelle: https://www.mathe-online.at/lernpfade/koerper/?kapitel=4