7.3. Drehung

Eine Drehung wird festgelegt durch ein Drehzentrum Z und einen Drehwinkel \alpha .
Die Drehrichtung verläuft gegen den Uhrzeigersinn.
Für einen Punkt A und seinen drehsymmetrischen Bildpunkt A’ gilt:
– A und A’ liegen auf demselben Kreis um das Drehzentrum Z

Wenn das Drehzentrum Teil der Figur ist, so ist dieser Punkt der Figur ein Fixpunkt.

Die Drehung hat folgende Eigenschaften:
– Längentreu: Jede Strecke ist genauso lang wie ihre Bildstrecke –> |AB| = |A’B’|
– Winkeltreu: Jeder Winkel ist genauso groß wie sein Bildwinkel –> \alpha = \alpha'
– Flächentreu: Die Fläche bleibt beim Drehen gleich groß.
– Der Umlaufsinn bleibt erhalten.

Eine Drehung um genau 180° wird auch Punktspiegelung genannt.

Übung

Drehung