3. Wurzeln

Die Zahl über dem Wurzelzeichen wird Wurzelexponent genannt. Die Zahl unter der Wurzel ist der Radikand.


Quadratwurzel

Die Quadratwurzel aus einer positiven Zahl x ist die Zahl, die mit selbst quadriert x ergibt. Somit ist das Quadratwurzelziehen die Umkehrung des Quadrierens.
\sqrt[2]{121} = 11, weil 11^{2} = 122
Man kann die Quadratwurzel nur aus einer positiven Zahl ziehen, da eine Zahl mit sich selbst multipliziert immer eine positive Zahl ergibt.

Zieht man die Quadratwurzel, so lässt man den Wurzelexponenten in der Regel weg.

Kubikwurzel

Die Kubikwurzel (auch dritte Wurzel genannt) aus einer Zahl x ist die Zahl, die drei mal mit selbst multipliziert x ergibt.
\sqrt[3]{27} = 3, weil 3^{3} = 27
Da z. B. \sqrt[3]{-64} = -4, weil (-4)^{3} = -64 , kann man die dritte Wurzel auch aus einer negativen Zahl ziehen.


n – te Wurzel

Die n – te Wurzel aus einer Zahl x ist die Zahl, die n mal mit selbst multipliziert x ergibt.
\sqrt[7]{78125} = 5, weil 5^{7} = 78125


Ist der Wurzelexponent gerade, dann muss der Radikand positiv sein. Ist der Wurzelexponent ungerade, dann kann der Radikand negativ sein.

Wurzel aus einem Bruch

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