3.4. Parallele Geraden

Zwei Geraden können in der Ebene oder im Raum

  • identisch sein
  • parallel zueinander sein oder
  • einen Schnittpunkt haben.

Sie sind identisch, wenn alle Punkte der einen Geraden auch gleichzeitig Punkte der anderen Geraden sind.
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmt man, wie in Kapitel 3.2. nachzulesen ist, durch Gleichsetzen der beiden Funktionsgleichungen.

Parallele Geraden haben die Eigenschaft, dass sie überall den gleichen Abstand zueinander haben. Das ist genau der Fall, wenn ihre Steigungen übereinstimmen.
Wie im Beispiel zu erkennen, ist bei
f(x) = 4x+4 und g(x) = 4x + 2 die Steigung gleich, nämlich mf = mg = 2.
Der y – Achsenabschnitt ist verschieden.
Allgemein sind zwei Geraden parallel, wenn gilt: mf = mg  und bf  bg

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