2.1. Zehnerpotenzen

Hat eine Potenz die Basis 10, so wird sie als Zehnerpotenz bezeichnet.

Zehnerpotenzen mit positivem Exponenten

Bei Zehnerpotenzen mit positivem Exponenten gibt der Exponent die Anzahl der Nullen an.

Zehnerpotenzen mit negativem Exponenten

Bei Zehnerpotenzen mit negativem Exponenten gibt der Exponent die Anzahl der Nachkommastellen an.
Zehnerpotenzen mit einem negativen Exponenten kann man als Bruch darstellen. Die Zehnerpotenz steht im Nenner und das Vorzeichen des Exponenten wird positiv.
10^{-1} = /frac{1}{10^{1}} = /frac{1}{10} = 0,1
10^{-2} = /frac{1}{10^{2}} = /frac{1}{100} = 0,01
10^{-3} = /frac{1}{10^{3}} = /frac{1}{1000} = 0,001

Wissenschaftliche Schreibweise

Sehr große oder sehr kleine Zahlen werden oft in der Standardschreibweise, auch wissenschaftliche Schreibweise genannt, geschrieben.
Man schreibt diese Zahlen als Produkt einer Zahl zwischen 1 und 10 und einer Zehnerpotenz.
12345678 = 1,2345678 /cdot 10^{7}
Da man das Komma um 7 Stellen nach rechts verschiebt, um die ursprüngliche Zahl zu erhalten, steht bei der Zehnerpotenz die Zahl 7.


0,000000123 = 1,23 /cdot 10^{-7}
Da man das Komma um 7 Stellen nach links verschiebt, um die ursprüngliche Zahl zu erhalten, steht bei der Zehnerpotenz die Zahl -7.

Übung

Zehnerpotenz 1

Zehnerpotenz 2

Standardschreibweise 1

Standardschreibweise 2