3.4. Exponentielle Abnahme
Der Unterschied zum exponentiellen Wachstum ist, dass in gleiche großen Abschnitten etwas um den gleichen Prozentsatz bzw. Faktor abnimmt.
Die Formel G _{n} = G_{0} • (1 + \frac{p}{100})^n wird also geändert, indem man aus dem Plus ein Minus macht
G _{n} = G_{0} • (1 - \frac{p}{100})^n
Exponentielle Abnahme liegt oft bei radioaktiven Zerfällen vor.
Bei radioaktivem Jod 135 zerfallen pro Stunde 10 % der noch vorhandenen Kerne. Wenn zu Beginn z. B. 500 mg radioaktives Jod 135 vorhanden ist, dann berechnet sich der Zerfall wie folgt
G _{n} = G_{0} • (1 - \frac{p}{100})^n
G _{n} = 500 • (1 - \frac{10}{100})^n
G _{n} = 500 • 0,9^n
Bei radioaktiven Prozessen ist oft von Halbwertszeit die Rede. Das bedeutet, dass sich in dieser Zeit die vorhandene Größe halbiert. Der Wachstumsfaktor ist dann q = 0,5
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