8.1. Definition
Als Folge wird eine Auflistung von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
Das Objekt mit der Nummer i, man sagt hier auch mit dem Index i, wird i – tes Glied oder i – te Komponente der Folge genannt.
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
a _{n} | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
Im obigen Beispiel ist das 5. Folgeglied die Zahl 10. Die Bildungsvorschrift lautet a _{n} = 2 \cdot n
Explizite Folge
Bei einer expliziten Folge kann man das n – te Folgeglied direkt berechnen. Beispiel a _{n} = 2 ^n
Rekursive Folge
Bei einer rekursiven Folge berechnet man das nächste Folgeglied aus dem vorherigen. Bei einer rekursiven Folge muss man immer einen Startwert a _{1} angeben. Beispiel a _{n+1} = a_{n} \cdot 3; a_{1} = 2
Übung
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