6.5. Quader

Die Grundfläche des Quaders ist rechteckig. Den Umfang eines Rechtecks berechnet man mit u = 2a + 2b.
Man setzt in die Formel für die Mantelfläche M = u • h nun u = 2a + 2b ein und erhält M = (2a + 2b) • h
Den Flächeninhalt des Rechtecks berechnet man mit A = a • b
Somit lautet die Formel zur Berechnung des Oberflächeninhalts:
O = 2 • G + M = 2 • a • b + (2a + 2b) • h = 2ab + 2ah + 2bh


Zur Berechnung des Volumens setzt man A = a • b in die allgemeine Formel für das Volumen eines Prismas V = G • h ein und erhält V = a • b • h. Da die Höhe der Seite c entspricht ergibt sich für das Volumen des Quaders de Formel V = a • b • c

Quelle: https://www.gut-erklaert.de/mathematik/quader-eigenschaften-formel.html

Übung

Quader 1

Quader 2