4.4. Parameteraufgaben

Die lineare Funktion f(x) = \frac{3}{4}x beschreibt im Intervall [0; a] einen Kegel, der zur Herstellung eines extravaganten Glases dienen soll.
Bestimmen Sie die obere Intervallgrenze a so, dass das Volumen des Glases genau 20 Volumeneinheiten beträgt.

V = 20 VE = \pi • \int_{0}^{a} (\frac{3}{4}x)² dx</span> = \pi • \int_{0}^{a} (\frac{9}{16}x²) dx = \pi • [\frac{9}{16}•\frac{1}{3}x³]_0^a = \pi • \frac{3}{16}a³
20 = \pi • \frac{3}{16}a³ | : \pi | : \frac{3}{16}
\frac{320}{3\pi} = a³ | : \sqrt[3]{}     
a = \sqrt[3]{\frac{320}{3\pi}}  

Übungen
Parameteraufgaben leicht

Parameteraufgaben schwer