5.2. Prozentsatz

In der Prozentrechnung unterscheidet man die drei Begriffe
Grundwert G: das Ganze
Prozentwert W: Anteil am Ganzen
Prozentsatz p: Anteil in %
Von 100 Kindern mögen 63 Kinder Vanilleeis. Das ist ein Anteil von 63 %
Wenn der Grundwert und der Prozentwert gegeben sind, dann kann man hieraus
den Prozentsatz berechnen.
Lautet der Nenner 100, so kann man am Zähler den Prozentsatz ablesen.
63 von 100 ist als Bruch \frac{63}{100} , als Dezimalzahl 0,63 und das sind 63%
Man erhält den Prozentsatz p also, indem man den Prozentwert durch den
Grundwert dividiert und dann mit 100 multipliziert. In einer Formel ausgedrückt lautet
das p = \frac{W}{G} \sdot 100

Beispiel:
Wie viel Prozent sind 30 € von 60 €?
geg.: G = 60 € (das Ganze), W = 30 € (der Anteil am Ganzen)
ges.: p = ?
R.: p = \frac{W}{G} \sdot 100 = \frac{30}{60} \sdot 100 = 0,5 \sdot 100 = 50%
Bei bestimmten Brüchen kann man den Prozentsatz im Kopf berechnen.
\frac{1}{2} = 0,5 = 50 %
\frac{1}{4} = 0,25 = 25 %
\frac{3}{4} = 0,75 = 75 %
\frac{1}{10} = 0,1 = 10 %
\frac{1}{20} = 0,05 = 5 %

Übungen

Bruch als Prozentsatz

Prozentsatz 1

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