2.8. Brüche dividieren
Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruches multipliziert.
\frac{3}{7} : \frac{2}{5} = \frac{3}{7} • \frac{5}{2} = \frac{3 • 5}{7 • 2} = \frac{15}{14}
Wird eine natürliche Zahl durch einen Bruch dividiert empfiehlt es sich diese durch Division durch 1 als Bruch zu schreiben und dann nach obiger Regel zu dividieren.
7 : \frac{3}{5} = \frac{7}{1} : \frac{3}{5} = \frac{7}{1} • \frac{5}{3} = \frac{35}{3}
Ebenso schreibt man eine natürliche Zahl als Bruch, wenn ein Bruch durch diese Zahl dividiert wird.
\frac{3}{7} : 5 = \frac{3}{7} : \frac{5}{1} = \frac{3}{7} • \frac{1}{5} = \frac{3}{35}
Werden gemischte Zahlen dividiert, so muss man diese zunächst als unechte Brüche schreiben.
2\frac{3}{8} : 3\frac{3}{5} = \frac{19}{8} : \frac{18}{5} = \frac{19}{8} • \frac{5}{18} = \frac{95}{144}
