8.2. Arithmetische Folge

Entsteht eine Folge von Zahlen dadurch, dass jedes Glied aus dem vorangehenden durch Addition ein und derselben Zahl gebildet wird, dann wird diese Folge arithmetische Folge genannt.
Beispiel 1: a_{n} = 2n - 1 = 1; 3; 5; 7; 9; .....
In diesem Beispiel ist jedes Glied größer als das vorhergehende, man spricht von einer steigenden Folge.

Beispiel 2: a_{n} = -2n + 3 = 1; -1; -3; -5; -7; …..
In diesem Beispiel ist jedes Glied kleiner als das vorhergehende, man spricht von einer fallenden Folge.

Beispiel 3: a_{n} = 0n + 4 = 4; 4; 4; 4; 4; …..
In diesem Beispiel sind alle Glieder gleich. Man spricht von einer konstanten Folge.

Man sieht in den Beispielen, dass die Differenz zwischen zweier aufeinanderfolgender Glieder immer konstant ist.
Im 1. Beispiel 2, im 2. Beispiel -2 und im 3. Beispiel 0.