4.2. Zinsrechnung

Die Zinsrechnung ist eng verwandt mit der Prozentrechnung.

Zinsrechnung	Z = K • \frac{p}{100}
Kapital    K	K
Zinssatz  p	p
Zinsen     Z	Z

Prozentrechnung	W = G• \frac{p}{100}
Grundwert   G	G
Prozentsatz   p	p
Prozentwert W	W

Die Zinsen werden, wenn nicht anders angegeben, immer pro Jahr berechnet. Oft steht dann p.a. dabei.
Das kommt aus dem italienischen pro anno und bedeutet pro Jahr.
Schauen wir uns mal folgendes Beispiel an.
Geldbetrag von 2000 € wird zu 1 % p.a. angelegt. Wie viel Geld hat man nach einem Jahr auf dem Konto?
K = 2000 €; p = 1 %
Z = K • \frac{p}{100} = 2000 • \frac{1}{100} = 20 €
Man bekommt 20 € Zinsen und hat dann 2020 € auf dem Konto.

Diese Aufgabe hätte man auch mit dem vermehrten Grundwert, in diesem Fall besser vermehrtem Kapital, berechnen können. Hierzu muss zunächst wieder der Faktor q bestimmt werden.
q = 1 + \frac{p}{100}
Aus W = G • q wird nun K₁ = K₀ • q, wobei K₀ für Anfangskapital und K₁ für Kapital nach 1 Jahr steht.
K₀ = 2000 €; q = 1,01
K₁ = K₀ • q = 2000 • 1,01 = 2020 €.

Übung
Zinsrechnung

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