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MatheKARS
Klasse 5
1. Natürliche Zahlen
1.1. Zahlen vergleichen
1.2. Stellenwerttafel
1.2.1. Große Zahlen im Zehnersystem
1.3. Runden
1.4. Quadratzahlen
2. Addieren und Subtrahieren
2.1. Schriftliche Addition
2.2. Schriftliche Subtraktion
2.3. Klausurvorbereitung
3. Multiplizieren und Dividieren
3.1. Schriftliche Multiplikation
3.2. Schriftliche Division
3.3. Klausurvorbereitung
4. Maßeinheiten
4.1. Gewichte
4.2. Längen
4.3. Zeiten
4.4. Flächen
4.5. Volumen
4.6. Klausurvorbereitung
5. Römische Zahlen
6. Daten
6.1 Daten in Listen erfassen
6.2. Diagramme lesen
6.3. Klausurvorbereitung
7. Binärsystem
8. Geometrie
8.1. Koordinatensystem
8.2. Parallele Geraden
8.3. Senkrechte Geraden
8.4. Klausurvorbereitung
9. Anwendungsaufgaben
Grundwissen
Klasse 6
1. Teilbarkeit
1.1.Vielfache
1.2. Teiler
1.3. Teilbarkeitsregeln
1.4. Primzahlen
1.4.1. Primfaktorzerlegung
1.4.2. ggT durch Primfaktorzerlegung
1.4.3. kgV durch Primfaktorzerlegung
1.5. Klausurvorbereitung
2. Brüche
2.1. Bruchteile
2.2. Brüche erweitern und kürzen
2.3. Gemischte Zahlen
2.4. Brüche am Zahlenstrahl
2.5. Brüche vergleichen
2.6. Brüche addieren/subtrahieren
2.6.1. Addition/Subtraktion mit gleichem Nenner
2.6.2. Addition/Subtraktion mit ungleichem Nenner
2.7. Brüche multiplizieren
2.8. Brüche dividieren
2.9. Klausurvorbereitung
3. Winkel
3.1. Winkel messen und zeichnen
3.2 Winkelarten
4. Körper
4.0. Körper – Übersicht
4.1. Quader
4.1.1. Schrägbild des Quaders
4.1.2. Oberflächeninhalt des Quaders
4.1.3. Volumen des Quaders
4.2. Würfel
4.2.1. Schrägbild des Würfels
4.2.2. Oberflächeninhalt des Würfels
4.2.3. Volumen des Würfels
4.3. Prisma
4.4. Kegel
4.4.1. Schrägbild des Kegels
4.4. Zylinder
4.5. Pyramide
4.5.1. Schrägbild der Pyramide
4.6. Klausurvorbereitung
5. Dezimalbrüche
5.1. Dezimalschreibweise
5.2. Dezimalbrüche vergleichen und ordnen
5.3. Dezimalbrüche runden
5.4. Umwandeln
5.5. Prozentangaben
5.6. Klasusurvorbereitung
6. Rechnen mit Dezimalbrüchen
6.1. Addieren & Subtrahieren
6.2. Multiplizieren und Dividieren mit Stufenzahlen
6.3. Multiplizieren
6.4. Dividieren
6.5. Verbindung der Rechenarten
6.6. Klausurvorbereitung
7. Terme & Gleichungen
7.1. Terme mit Variablen
7.2. Terme aufstellen
7.3. Term berechnen
Grundwissen
Klasse 7
1. Rationale Zahlen
1.1. Rationale Zahlen am Zahlenstrahl
1.2. Betrag einer Zahl
1.3. Ordnen rationaler Zahlen
1.4. Rechnen mit rationalen Zahlen
1.4.1. Addition rationaler Zahlen
1.4.2. Subtraktion rationaler Zahlen
1.4.3. Multiplikation rationaler Zahlen
1.4.4. Division rationaler Zahlen
1.5. Klausurvorbereitung
2. Terme
2.1. Terme addieren und subtrahieren
2.2. Terme multiplizieren und dividieren
2.3. Terme mit Klammern
2.4. Terme – Distributivgesetz
2.5. Klausurvorbereitung
3. Gleichungen
3.1. Einfache Gleichungen
3.2. Schwierigere Gleichungen
3.3. Bruchgleichungen
3.4. Umstellen von Formeln
3.5. Klausurvorbereitung
4. Zuordnungen
4.1. Proportionale Zuordnungen
4.2. Antiproportionale Zuordnungen
4.3. Klausurvorbereitung
5. Prozentrechnung
5.1. Absoluter / relativer Vergleich
5.2. Prozentsatz
5.3. Prozentwert
5.4. Grundwert
5.5. Formeln umstellen
5.6. Klausurvorbereitung
6. Dreiecke
6.1. Neben- und Scheitelwinkel
6.2. Stufen- und Wechselwinkel
6.3. Winkelsumme im Dreieck
6.4. Dreiecksformen
6.5. Satz des Thales
6.6. Klausurvorbereitung
7. Vierecke
7.1. Haus der Vierecke
7.2. Winkelsumme im Viereck / Vieleck
8. Wahrscheinlichkeitsrechnung
8.1. Zufallsexperimente
8.2. Wahrscheinlichkeiten
8.3. Relative Häufigkeit
8.4. Mehrstufige Zufallsexperimente
Grundwissen
Klasse 8
1. Terme
1.1. Ausklammern / Ausmultiplizieren
1.2. Multiplizieren von Summen
1.3. Binomische Formeln
1.4. Klausurvorbereitung
2. Ungleichungen
3. Flächeninhalt und Umfang
3.1. Rechteck, Quadrat
3.2. Paralellogramm
3.3. Raute
3.4. Dreiecke
3.5. Trapez
3.6. Kreis
3.7. Klausurvorbereitung
4. Prozent- und Zinsrechnung
4.1. Vermehrter / verminderter Grundwert
4.2. Zinsrechnung
4.2.1. Tages- / Monatszinsen
4.2.2. Zinseszinsen
5. Lineare Funktionen
5.1. Definition
5.2. Graph der linearen Funktion
5.3. Punktprobe – Koordinaten bestimmen
5.4. Steigungsdreieck
5.5. Lineare Funktion
5.6. Parallele und senkrechte Geraden
5.7. Geradengleichung berechnen
5.8. Schnittpunkte mit den Achsen
5.9. Textaufgaben
5.10. Klausurvorbereitung
6. Prismen
6.1. Oberflächeninhalt
6.2. Volumen
6.3. Dreiecksprisma
6.4. Quader
6.5. Würfel
6.6. Zylinder
6.7. Parallelogrammprisma
6.8. Trapezprisma
6.9. Klausurvorbereitung
7. Geometrie
7.1. Achsenspiegelung
7.2. Verschiebung
7.3. Drehung
7.4. Kongruenzabbildungen
Klasse 9
1. Lineare Gleichungssysteme
1.1. Lineare Gleichungen
1.2. Lineare Gleichungssysteme
1.3. Gleichsetzungsverfahren
1.4. Einsetzungsverfahren
1.5. Additionsverfahren
2. Potenzen
2.1. Zehnerpotenzen
3. Wurzeln
3.2. Nenner rational machen
3.3. Binomische Formeln mit Wurzeln
3.4. Definitionsmenge von Wurzeltermen
3.4. Klausurvorbereitung
5. Der Satz des Pythagoras
Klasse 10
1. Quadratische Funktionen
1. 1. Graph – Normalparabel
1.2. Streckung der Parabel
1.3. Verschiebung auf y-Achse
1.4. Nullstellen
1.5. Steckbriefaufgaben
2. Potenzgesetze
2.1. Potenzen mit gleicher Basis
2.2. Potenzen mit gleichem Exponenten
2.3. Potenzieren von Potenzen
2.4. Potenzen mit negativem Exponenten
2.5. Potenzen mit gebrochenem Exponenten
2.7. Pascalsches Dreieck
3. Wachstumsprozesse
3.1. Wachstum und Abnahme
3.2. Wachstumsfaktor und Wachstumsrate
3.3. Exponentielles Wachstum
3.4. Exponentielle Abnahme
3.5. Exponentialfunktion
3.6. Logarithmus
4. Trigonometrie
4.1. Rechtwinklige Dreiecke
4.2. Allgemeine Dreiecke
4.3. Einheitskreis
4.4. Trigonometrische Funktionen
Einstellungstests
Klasse 11
1. Funktionen
1.1. Ganzrationale Funktionen
1.1.1. Konstante Funktion
1.1.2. Lineare Funktionen
1.1.2.1. Schnittpunkte linearer Funktionen
1.1.3. Quadratische Funktion
1.1.3.1. Nullstellen der quadratischen Funktion
1.1.4. Kubische Funktionen
1.1.4.1. Nullstellen der kubischen Funktion
1.1.5. Höhere Funktionen
1.1.6. Linearfaktorzerlegung
1.1.7. Klausurvorbereitung
1.2. Gebrochenrationale Funktionen
1.2.1. Definition
1.2.2. Definitionsbereich
1.2.3. Polstellen und Lücken
1.2.4. Asymptote
1.2.5. Symmetrie
1.2.6.. Schnittpunkte mit den Achsen
1.3. Potenzfunktionen
1.4. Exponentialfunktionen
1.4.1. Exponentielles Wachstum
1.4.2. Logarithmus
1.4.2.1. Definition
1.4.2.2. Logarithmengesetze
1.4.2.3. Logarithmusfunktion
1.4.2.4. Logarithmengleichungen
1.4.2.5. Exponentialgleichungen
1.4.3. Exponentialfunktionen
1.4.4. Natürliche Exponentialfunktion
1.5. Logarithmusfunktionen
1.6. Umkehrfunktionen
1.6.1. Sonderfälle
2. Lineare Gleichungssysteme
3. Punkte im Koordinatensystem
3.1. Steckbriefaufgaben
3.2. Schnittpunkte von Funktionen
3.3. Schnittpunkte mit den Achsen
3.4. Parallele Geraden
3.5. Orthogonale Gerade
3.6. Abstände
3.7. Klausurvorbereitung
5. Vektoren
5.1. Vektoren in der Ebene
5.2. Rechnen mit Vektoren
5.3. Lineare Abhängigkeit
5.3.1. Die Determinante
5.4. Punkte im Raum
5.5. Mittelpunkt einer Strecke
5.6. Spiegelung
6. Wahrscheinlichkeitsrechnung
6.1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
6.2. Gesetz der großen Zahlen
7. Trigonometrie
7.1. Definitionen
7.2. Bogenmaß
8. Folgen und Reihen
8.1. Definition
8.2. Arithmetische Folge
8.3. Arithmetische Reihe
8.4. Geometrische Folge
8.5. Geometrische Reihe
8.6. Grenzwert von Folgen
8.7. Monotonie von Folgen
9. Digitales Mathebuch
Klasse 12
1. Differenzialrechnung – ganzrationale Funktionen
1.1. Sekantensteigung
1.2. Tangentensteigung
1.2. Ableitungsregeln
1.3. Monotonie
1.4. Extrema
1.5. Wendepunkte
1.6. Symmetrie
1.7. Verhalten im Unendlichen
1.8. Schnittpunkte mit den Achsen
1.9. Funktionsgraph
Klausurvorbereitung
2. Differentialrechnung – gebrochenrationale Funktionen
2.1. Ableitungsregeln
2.2. Definitionslücke
2.3. Asymptote
2.4. Schnittpunkte mit den Achsen
2.5. Symmetrieverhalten
2.6. Extrema
2.7. Verhalten im Unendlichen
2.9. Wendepunkte
Klausurvorbereitung
3. Newtonverfahren
4. Integralrechnung
4.1. Unbestimmtes/bestimmtes Integral
4.2. Fläche zwischen zwei Graphen
4.3. Rotationskörper
4.4. Parameteraufgaben
4.5. Links zur Integralrechnung
Klausurvorbereitung
5. Steckbriefaufgaben
5.1. Steckbriefaufgaben lösen
6. Extremwertaufgaben
6.1. Klausurvorbereitung
7. Komplexe Zahlen
7.1. Einführung
7.2. Rechenregeln
7.3. Arithmetische Form
7.4. Polarform
1. Quadratische Funktionen
7.5. Exponentialform
7.6. Schönste Formel der Welt
7.7. Fraktale
9. Fachabi
10. Vorkurs Mathematik
11. Digitales Mathebuch
Wochenpläne
Wochenpläne Klasse 5
Wochenpläne Klasse 7
Wochenpläne Klasse 8
Wochenpläne Klasse 11
Wochenpläne Klasse 12
Lösungen
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Grundlagen der Grundschulmathematik
2.4. Potenzen mit negativem Exponenten
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