5.1. Der Satz des Pythagoras
In jedem rechtwinkligen Dreieck haben die Quadrate über den Katheten zusammen denselben Flächeninhalt wie das Quadrat über der Hypotenuse.
Wenn \gamma = 90° ist, dann ist a² + b² = c².
Allgemein gilt Kathete² + Kathete² = Hypotenuse².
Beispiel:
a) \gamma = 90°; a = 7 cm; b = 10 cm
c² = a² + b²
c² = 7² + 10² = 49 + 100 = 149 | \sqrt{}
c = 12,21 cm
b) \alpha= 90°; a = 9 cm; c = 11 cm
c² = a² + b² | – a²
b² = c² – a²
b² = 11² – 9² = 121 – 81 = 40 | \sqrt{}
b = 6,32 cm
Es gilt auch die Umkehrung des Satzes des Pythagoras.
Wenn in einem rechtwinkligen Dreieck die Quadrate über zwei Seiten zusammen denselben Flächeninhalt haben wie das Quadrat über der dritten Seite, so ist das Dreieck rechtwinklig.
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