4.1.2. Oberflächeninhalt des Quaders
Mithilfe des Quadernetzes kann man sich gut vorstellen aus welchen Teilen der Quader besteht.
Man sieht, dass die gegenüberliegenden Seiten Rechtecke sind, die gleich groß sind.
Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man, indem man dessen Länge mit der Breite multipliziert.
Da die gegenüberliegenden Rechtecke jeweils zwei mal vorkommen ergibt sich für den Oberflächeninhalt des Quaders folgende Formel:
O = 2 • a • b + 2 • a • c + 2 • b • c
Dies kann man auch schreiben als:
O = 2 • (a •b + a • c + b • c)
Dieser Quader hat die Länge l = 10 cm, die Breite b = 3 cm und die Höhe h = 8 cm. Statt l, b und h könnte man auch die Variablen a, b und c nehmen.
Wir setzen diese Zahlen in die Formel ein und erhalten:
O = 2 • (l • b + b • h + l • h) = 2 • ( 10 • 3 + 3 • 8 + 10 • 8) = 2 • (30 + 24 + 80) = 2 • 133 = 268 cm²
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