1.4.2.1. Definition

Bei einer Potenz a^{b} = c kann man die Basis a mithilfe der b. Wurzel berechnen: a = \sqrt[b]{c}              
Ist der Exponent gesucht, berechnet man diesen mit dem Logarithmus: b = log_{a}c    „Logarithmus von c zur Basis a“
Es gelten also folgende Zusammenhänge:
a^{b} = c <-> a = \sqrt[b]{c} <-> b = log_{a}c
Schauen wir uns mal das Beispiel 2^{b} = 8 an.
3 = log_{2}8 , also ist 2³ = 8 und ebenso 2 = \sqrt[3]{8}

Es gibt Basen, von denen oft der Logarithmus berechnet wird. Deswegen gibt es hierfür besondere Schreibweisen.
log_{e}x = ln x : Logarithmus zur Basis e (e ist die Eulersche Zahl), Logarithmus naturalis bzw. natürlicher Logarithmus
log_{10}x = lg x : Logarithmus zur Basis 10, dekadischer Logarithmus

Übung

Logarithmus 1

Logarithmus 2

Logarithmus 3