3. Der Parameter c
Schauen wir uns nun an welche Auswirkungen eine Veränderung des Parameters c
(f(x) = ax² + c) am Beispiel der Funktion f(x) = 0,5x² + 2 hat.
Man sieht, dass der Graph der Parabel der Funktion
f(x) = 0,5x² in jedem einzelnen Punkt um 2 Einheiten nach oben verschoben ist.
Schauen wir uns nun an welche Auswirkungen eine Veränderung des Parameters c
(f(x) = ax² + c) am Beispiel der Funktion f(x) = 0,5x² + 2 hat.
Man sieht, dass der Graph der Parabel der Funktion
f(x) = 0,5x² in jedem einzelnen Punkt um 2 Einheiten nach oben verschoben ist.
In der Wertetabelle kann man ebenfalls sehen, dass sich jeweils die Funktionswerte von
f(x) = 0,5x² und f(x) = 0,5x² + 2 um 2 unterscheiden.
Das heißt, dass man zu allen Funktionswerten von
f(x) = 0,5x² die Zahl 2 addiert und somit die Funktionswerte von f(x) =0,5x² + 2 erhält
Allgemein gilt, dass sich die Funktionswerte von f(x) = ax² und f(x) = ax² + c um den Wert von c unterscheiden.
Ist c positiv, dann ist die Parabel von f(x) = ax² um den Wert c nach oben verschoben.
Ist c negativ, dann ist die Parabel von f(x) = ax² um den Wert c nach unten verschoben.
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