3.6. Logarithmus
Der Logarithmus von y zur Basis a, mit a > 0, a \neq 1 , y > 0, ist diejenige Zahl, mit der man a potenzieren muss, um y zu erhalten, kurz log _a y .
Die Gleichung x = log_a y ist also gleichbedeutend mit a^x = y
Der Logarithmus log _a y ist der Exponent in der Exponentialgleichung a^x = y .
Man könnte also statt a^x = y auch a ^{log _{a}y} schreiben.
y ist die Zahl, die zu logarithmieren ist, sie wird Numerus genannt.
Bei 2^x = 8 ist die Zahl gesucht, mit der man 2 potenzieren muss, um 8 zu erhalten. Also ist x = log _2 8 = 3, denn 2³ = 8
Hier wäre 8 der Numerus. Statt 2³ = 8 könnte man (komplizierter) auch 2 ^{log _{2}8} = 8
Übung
