3.1. Rechteck, Quadrat
Für das allgemeine Viereck ohne Besonderheiten gibt es keine Rechenformel. Man kann es jedoch immer durch eine Diagonale in zwei Dreiecke aufteilen, die dann mit der Dreiecksformel berechnet werden können. Es gibt jedoch eine ganze Reihe spezieller Vierecke, für die es jeweils eigene Berechnungsformeln gibt.
Rechteck
Ein Viereck mit vier rechten Winkeln nennt man Rechteck. Die gegenüberliegenden Seiten sind dabei jeweils gleich lang.
Die Fläche eines Rechteckes ist sehr einfach zu berechnen.
Die Fläche eines Rechteckes ist das Produkt aus den beiden Rechteckseiten.
Bezeichnen wir die Rechteckseiten mit a und b, dann erhalten wir diese Formel: A = a \cdot b
Der Umfang berechnet sich, indem man alle vier Seiten addiert.
Die Formel für den Umfang lautet: U = a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b)
Quadrat
Als Spezialfall eines Rechteckes gibt es noch das Quadrat. Hier sind alle Seiten gleich lang.
Wenn die Quadratseiten mit a bezeichnet werden, lautet die Berechnungsformel: A = a \cdot a = a^{2}
Der Umfang berechnet sich mit: U = a + a + a + a = 4a
Textaufgabe lösen
Ein rechteckigerTisch hat den Flächeninhalt 6 m² . Welche Seitenlänge hat ein flächengleicher quadratischer Tisch?
geg. Rechteck: A = 6 m² –> Quadrat: A = 6 m²
ges.: a = ?
R: A _{R} = a² | \sqrt{}
a = \sqrt{A} = \sqrt{6} \approx 2,45 m
A: Die Seitenlänge des quadratischen Tischs beträgt ca. 2,45 m.
Übung
Rechteck
Fläche und Umfang 1
Quadrat
Fläche und Umfang 1
Fläche und Umfang 2
Onlineübungenhttp://www.mathekars.de/mathe/quadrat.html
Klapptest
Rechteck & Quadrat
