3.5. Definitionsmenge von Wurzeltermen

Der Radikand einer Wurzel darf nie negativ sein.
Aus diesem Grund muss man bei Wurzelgleichungen die Definitionsmenge angeben.
Die Definitionsmenge sind die Zahlen, die man in einsetzen darf.
Die Definitionsmenge bestimmt man mittels einer Ungleichung.
Beispiel:
\sqrt{-2x + 10}
Nebenrechnung:
-2x + 10 <  0 | – 10
-2x < -10       | : (-2)
x > 5
Achtung: Beim Multiplizieren bzw. Dividieren mit einer negativen Zahl dreht sich das Relationszeichen um!
Für alle Zahlen, die größer als 5 sind wird der Radikand negativ.
Setzt man für x 5 ein, ist der Radikand 0. Aus 0 darf man die Wurzel ziehen. Die Definitionsmenge lautet also:
D = { x \in \mathbb{R}| x \geq 5 }